Enseigner la dérivation et la primitivation avec Cabri
Résumé
Le rôle de recherche et de formation qui est la colonne vertébrale de nos IREM doit inciter les chercheurs que nous sommes à proposer au cours des formations dont nous avons la charge les ingrédients d'une ingéniérie didactique viable intégrant en particulier les nouvelles technologies. Je propose donc une présentation des notions de fonctions de tangentes de dérivées et de primitives s'articulant sur une démarche expérimentale monstrative dans le sens donné par Johsua. Cette démarche aura pour point de départ les représentations naïves des élèves en même temps que les connaissances mathématiques et épistémologiques du Professeur. Les propositions faites avec le logiciel de géométrie dynamique Cabri ont pour but de faire adhérer en priorité les Professeurs en leur montrant la puissance monstrative d'un outil maîtrisé pour modéliser de manière naturelle et les convaincre de la viabilité d'une telle transposition en cours dans une situation où l'expérimentateur peut être aussi bien le Professeur que l'élève dans des configurations qui seront étudiées en relation avec leurs équivalents connus dans les sciences expérimentales. Les exemples choisies sont issus de livre de Première S de Belin où je les ai présentés pour utilisation en classe ; ils ont été enrichis au cours des années précédentes par les différentes présentations faites dans différents congrès ; ils ont été affinés grâce à l'utilisation de la dernière version de Cabri. Une analyse didactique accompagne cette présentation et je précise en détail les objectifs d'un tel travail avec les différences notoires par rapports aux autre logiciels usuellement utilisés en analyse.