Casyopée : un logiciel pour l'analyse en lycée
Résumé
Cet article présente Casyopée, un environnement logiciel pour les classes de lycée centré sur les fonctions.
La problématique générale est celle de l'utilisation par les élèves de lycée de moyens de calcul symbolique sur ordinateur dans le cadre de l'enseignement des mathématiques et les nouvelles perspectives que cette utilisation ouvre.
Notre projet consiste à offrir des fonctionnalités de calcul formel que l'élève puisse resituer sans trop de difficultés dans sa pratique mathématique, qui supportent réellement les potentialités d'accès à des démarches liant expérimentation et déduction et qui aident l'élève à organiser son travail.
Nous avons choisi comme domaine d'apprentissage l'étude des propriétés des fonctions. Le projet a impliqué la conception :
- d'objets symboliques (fonctions, expressions, valeurs, paramètres...) spécifiques à ce domaine
- d'une organisation dynamique de ces objets
- de gestes de preuve algébrique s'ajoutant aux gestes de calcul symbolique.
Dans un premier temps nous présentons les spécificités de l'environnement (étude dynamique de fonctions paramétriques, justifications relatives à l'étude de signe ou de variation) en expliquant nos choix.
Dans un deuxième temps nous montrons comment le logiciel a pu être utilisé dans une classe de terminale S, dans le cadre de la recherche d'un problème ouvert (organisation de la séquence, observations, analyse des historiques individuels).
La problématique générale est celle de l'utilisation par les élèves de lycée de moyens de calcul symbolique sur ordinateur dans le cadre de l'enseignement des mathématiques et les nouvelles perspectives que cette utilisation ouvre.
Notre projet consiste à offrir des fonctionnalités de calcul formel que l'élève puisse resituer sans trop de difficultés dans sa pratique mathématique, qui supportent réellement les potentialités d'accès à des démarches liant expérimentation et déduction et qui aident l'élève à organiser son travail.
Nous avons choisi comme domaine d'apprentissage l'étude des propriétés des fonctions. Le projet a impliqué la conception :
- d'objets symboliques (fonctions, expressions, valeurs, paramètres...) spécifiques à ce domaine
- d'une organisation dynamique de ces objets
- de gestes de preuve algébrique s'ajoutant aux gestes de calcul symbolique.
Dans un premier temps nous présentons les spécificités de l'environnement (étude dynamique de fonctions paramétriques, justifications relatives à l'étude de signe ou de variation) en expliquant nos choix.
Dans un deuxième temps nous montrons comment le logiciel a pu être utilisé dans une classe de terminale S, dans le cadre de la recherche d'un problème ouvert (organisation de la séquence, observations, analyse des historiques individuels).